Séance n°42

Partie B : Le traitement analogique du signal

Réponse temporelle à un échelon ( régime transitoire )

La transformée de Laplace

Nous avons vu que la résolution d'équations différentielles pouvait être compliquée dès le deuxième ordre. Nous utiliserons donc un autre outil pour résoudre ces problèmes, la transformée de Laplace, comme nous avons utilisé les nombres complexes pour 'anticiper' la réponse d'un système linéaire à une excitation sinusoïdale.

I) Situation du problème

II) Comment passer du signal temporel à sa transformée de Laplace.

Séance n°41

Partie B : Le traitement analogique du signal

Réponse temporelle à un échelon ( régime transitoire )

Le circuit RL / Le circuit RLC

Nous allons essayer de répondre à la question suivante : comment réagit un système linéaire quand on injecte à ses bornes d'entrée une tension transitoire de type échelon ou impulsion ? Que pouvons-nous exploiter de cette 'réaction' ?

II) Le circuit RL

schéma

équation différentielle

obtention de la réponse par utilisation d'un tableur grapheur ( méthode d'Euler )
Quelles sont les principales caractéristiques de cette réponse ?



Un exemple de tableur pour résoudre cette équation différentielle par la méthode d'Euler ( sous libreoffice ) : ici

III Le circuit RLC

schéma

équation différentielle

Quelles sont les principales caractéristiques de cette réponse ?

Deux cours intéressants

Un premier cours ici et seconde là ( P.Loos )

Une animation utile pour comprendre

Séance n°40

Partie B : Le traitement analogique du signal

Réponse temporelle à un échelon ( régime transitoire )

Le circuit RC

Nous allons essayer de répondre à la question suivante : comment réagit un système linéaire quand on injecte à ses bornes d'entrée une tension transitoire de type échelon ou impulsion ? Que pouvons-nous exploiter de cette 'réaction' ?

I) Le circuit RC

schéma

équation différentielle

obtention de la réponse par utilisation d'un tableur grapheur ( méthode d'Euler )
Quelles sont les principales caractéristiques de cette réponse ?


Une animation flash  

Un exemple de tableur pour résoudre cette équation différentielle par la méthode d'Euler ( sous libreoffice ) : ici

Séance n°39

Partie B : Le traitement analogique du signal

Réponse temporelle à un échelon ( régime transitoire )

Fiche de révision : Quels outils utiliser selon les questions posées ?

I) Le circuit RC

schéma

équation différentielle

Résolution mathématique du problème

Une animation flash 

Séance n°38

Partie B : Le traitement analogique du signal

Réponse temporelle à un échelon ( régime transitoire )

Le circuit RC

Nous avons découvert avant les vacances de Noël des outils permettant de prédire l'allure de la tension de sortie quand un système linéaire est 'attaqué' par une tension sinusoïdale en entrée. ( Transmittances complexes et diagrammes asymptotiques ). Nous allons maintenant essayer de répondre à la question suivante : comment réagit un système linéaire quand on injecte à ses bornes d'entrée une tension transitoire de type échelon ou impulsion ? Que pouvons-nous exploiter de cette 'réaction' ?

I) Le circuit RC

schéma

équation différentielle

obtention de la réponse par utilisation d'un tableur grapheur ( méthode d'Euler )

Une animation flash 

Séance n°37

Devoir surveillé n°4

Le sujet est disponible ici

Séance n°36

Partie B : Le traitement analogique du signal

Filtrage et diagrammes asymptotiques

Travaux Dirigés

Nous poursuivrons le T.D de Jean-Philippe MULLER ( Lycée Louis Armand de Mulhouse ) disponible ici : http://www.louis-armand-mulhouse.eu/btsse/acrobat-modules/bode.pdf 

Des liens
Un cours en ligne ( Eric Montigny ) qui reprend ce que nous avons vu en classe. ( pas forcément avec les mêmes notations attention !! )
Une applet du lycée Charles Coulomb pour l'étude des filtres du premier ordre.
La même chose pour les filtres d'ordre 2.
Et pour T0 à toutes les puissances